如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是菱形，
,
是边长为2的等边三角形，
,
.
（Ⅰ）求证：
底面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
∥平面
？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
(本题满分15分) 如图，椭圆C: x2＋3y2＝3b2(b＞0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝
，求△AOB面积的最大值.
(本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为
．
(本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a，前n项和为Sn．
(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
(本题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
tan (A＋B)＝2．
(Ⅰ) 求sin C的值；
(Ⅱ) 当a＝1，c＝
时，求b的值．
已知函数
=
，
.
(1)求函数
在区间
上的值域T；
(2)是否存在实数
，对任意给定的集合T中的元素t，在区间
上总存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3