已知函数的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间.（Ⅰ）求函数形如的保值区间；（Ⅱ）函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
已知函数． （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．
如图，在多面体中，平面，，且是边长为的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为． （Ⅰ）若是线段的中点，证明：面； （Ⅱ）求多面体的体积．
已知且，函数，，记 （Ⅰ）求函数的定义域及其零点； （Ⅱ）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围．
在中，分别是角的对边，为的面积，若，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值．
选修：不等式选讲 设． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围．
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的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间.
形如
的保值区间；
是否存在形如
的保值区间？若存在，求出实数
的值，若不存在，请说明理由.
．
的极值；
，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
中，
平面
，
，且
是边长为
的等边三角形，
，
与平面
所成角的正弦值为
．
是线段
面
；
且
，函数
，
，记
的定义域
及其零点；
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围．
中，
分别是角
的对边，
为
，且
．
的值；
：不等式选讲
．
的定义域；
满足
，试求实数
的取值范围．