根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示.
假设每名队员每次射击相互独立.
(Ⅰ)求上图中的值;
(Ⅱ)队员甲进行三次射击,求击中目标靶的环数不低于8环的次数的分布列及数学期望(频率当作概率使用);
(Ⅲ)由上图判断,在甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定?(结论不需证明)
(本小题满分12分)
已知命题:不等式
恒成立,命题
:不等式
有解;若
为真命题,
为假命题,求
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为
,且满足
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若的前n项和为
求满足不等式
的最小n值.
(本小题满分14分)
已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点
为其一个焦点,以双曲线
的焦点
为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求
的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数.
(1)若为函数
的一个极值点,试确定实数
的值,并求此时函数
的极值;
(2)求函数的单调区间.
(本小题满分13分)如图,E为矩形ABCD所在
平面外一点,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为
CE是的点,且平面ACE,
(1)求证:平面BCE;
(2)求三棱锥C—BGF的体积。