m为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点.
已知实数满足，求的最大值与最小值．
如图，，为椭圆：的左、右两个焦点，直线：与椭圆交于两点，，已知椭圆中心点关于的对称点恰好落在的左准线上． ⑴求准线的方程； ⑵已知，，成等差数列，求椭圆的方程．
如图，给出定点和直线，是直线上的动点，的角平分线交于点，求的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系．
已知梯形中，，点分有向线段所成的比为，双曲线过，，三点，且以，为焦点，当时，求双曲线离心率的取值范围．
已知双曲线的离心率，左、右焦点分别为，，左准线为，能否在双曲线的左支上找到一点，使得是到的距离与的等比中项？
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满足
，求
的最大值与最小值．
，
为椭圆
：
的左、右两个焦点，直线
：
与椭圆
，
，已知椭圆中心
点关于
上．
，
，
成等差数列，求椭圆
和直线
，
是直线
上的动点，
的角平分线交
于点
，求
值的关系．
中，
，点
分有向线段
所成的比为
，双曲线过
，
，
，
为焦点，当
时，求双曲线离心率
的取值范围．
的离心率
，左、右焦点分别为
，
，左准线为
，能否在双曲线的左支上找到一点
，使得
是
与
的等比中项？