在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，
），半径为1，点Q在圆C上运动，O为极点。
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若点
在直线OQ上运动，且满足
，求动点P的轨迹方程。
（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
已知
，
，
，
，
（Ⅰ）设点
是
的中点，证明：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率
（本小题满分10分）在
中，角A，B，C的对边分别是
，已知向量
，
，且
。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求面积的最大值。
设函数
.
（1）解不等式
；
（2）若关于
的不等式
的解集不是空集，试求实数
的取值范围.
已知圆锥曲线C：
为参数）和定点
,
是此圆锥曲线的左、右焦点。
（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线
的极坐标方程；
（2）经过点
，且与直线垂直的直线
交此圆锥曲线于
两点，求
的值.