在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为(3,),半径为1,点Q在圆C上运动,O为极点。
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若点在直线OQ上运动,且满足
,求动点P的轨迹方程。
(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为
已知
,
,
,
,
(Ⅰ)设点是
的中点,证明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率
(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是
,已知向量
,
,且
。
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,求
面积的最大值。
设函数.
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式
的解集不是空集,试求实数
的取值范围.
已知圆锥曲线C:为参数)和定点
,
是此圆锥曲线的左、右焦点。
(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程;
(2)经过点,且与直线
垂直的直线
交此圆锥曲线于
两点,求
的值.