某校先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的有：数学800人，物理700人，化学400人；至少参加两科的有：数学、物理500人，数学、化学300人，物理、化学200人；三种都参加的有150人，则参加竞赛的学生总人数是多少？
如图，已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中
，
点
是
的中点。
（1）求证：
（2）求证：
（3）求
。
在正方体ABCD—A1B1C1D1中
（1）求证： BD⊥平面ACC1
（2）求二面角C1—BD—C的正切值
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一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：（1）163普通方式：上网资费2元/小时；（2）163A方式：每月30元(可上网50小时)，超过50小时以上的资费为 2元/小时；(3) ADLSD方式：每月50元,时长不限(其它因素均忽略不计)。（每月以30日计算）
(1)、分别写出三种上网方式中所用月资费（
）与时间（
）的函数关系式；
(2)、在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费与时间的函数图象;
(3)、根据你的研究,给这一用户一个合理化的建议。
已知圆的方程为
．圆内一点P
（1）.若EF为过点P且倾斜角
=1350的弦，求EF的长；
（2）.若
和
分别为过P的最长弦和最短弦，求四边形
的面积。
已知圆M：x2+y2-4y+3=0， Q是
轴上的动点，QA、QB分别切圆M
于A、B两点，（1）如果
，求点Q的坐标及直线MQ的方程；
（2）求动弦∣AB∣的最小值。