已知定点
和定直线
，动点与定点
的距离等于点
到定直线
的距离，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程.
（2）若以
为圆心的圆与曲线交于
、
不同两点，且线段
是此圆的直径时，求直线的方程.
在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
（1）求
的大小；
（2）若
，求
和
的值.
命题
：方程
表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题
：方程
无实根，若∨为真，
为真，求实数
的取值范围．
已知数列
的前n项和
（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，
M为CD的中点.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数
，使
，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
（3）过
的直线与轨迹E交于P、Q两点，求
面积的最大值．
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
，
。
的值；
，求