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题文

( 12分)已知函数,x∈R.
(1)求证的最小正周期和最值;
(2)求这个函数的单调递增区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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己知三棱柱在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,,又知

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求点C到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角余弦值的大小.

小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.
(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的分布列及数学期望

已知,其中.若满足,且的导函数的图象关于直线对称.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若关于的方程在区间上总有实数解,求实数的取值范围.

(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
(2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1与曲线C2(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
求证:,.

已知二次函数和“伪二次函数”),
(I)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数;
(II)在二次函数图象上任意取不同两点,线段中点的横坐标为,记直线的斜率为
(i)求证:
(ii)对于“伪二次函数”,是否有(i)同样的性质?证明你的结论.

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