如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管内壁上侧的压力为3mg，b通过最高点A时，对管内壁下侧的压力为0.75mg，求:
（1）a、b两球通过半圆管最高点A时的速度大小分别为多少?
（2）a、b两球落地点间的距离.
（3）a通过半圆管最低点B时对管壁的压力
如图中，XOZ是光滑水平面；空间有沿+Z方向的匀强磁场，其磁感强度为B。现有两块平行金属板，彼此间距为d，构成一个电容为C的平行板电容器；在两板之间焊一根垂直两板的金属杆PP'，已知两板和杆PP'的总质量为m，若对此杆PP'作用一个沿+X方向的恒力F，试推求此装置匀加速平移的加速度a的表达式。（用B、c、d、m、F等表示）
如图所示，在空间有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球，开始时小球相对管静止．管带着小球沿垂直于管长度方向以恒定速度
向图中右方运动，设重力及其他阻力均可忽略不计．求
(1)当小球相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？
(2)小球从管的另一端N离开管口后，在磁场中做圆周运动的圆半径R多大？
(3)小球在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？
如下图为一种可用于测量电子电量e与质量m比值e/m的阴极射线管，管内处于真空状态．图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子．A是中央有小孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大得多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光，
、
为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外，a、
、
，
、
都是固定在管壳上金属引线，
、
、
，是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源．
(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线．
(2)导出计算e/m的表达式，要求用应测物理量及题给已知量表示．
如图所示，套在绝缘杆上的带负电的小球，电量为-q，质量为m，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，杆足够长，与水平方向成α角放置，整个装置处于磁感强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直纸面向里．当从某高处由静止释放小球时，试问：
(1)小球的最大加速度多大?
(2)小球沿杆的最大速度多大?
如图，一正方形区域abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场，正方形边长0.20m，有一带电粒子从ab边的中点e处沿纸面垂直于ab、以v0=1.0×
m/s的速度射入磁场，带电粒子质量m=2.0×
kg，所带电量q=-8.0×
C，粒子恰从c处射出磁场，求该磁场的磁感强度．若在该区域再平行于ab加一向左的匀强电场，电场强度E=5.0×
V/m，上述从e处射入的粒子当离开该区域时，速度有多大?(粒子重力忽略不计)