长为的线段
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动,求线段
的中点的轨迹方程.
(本小题满分12分)已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b},
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.
(本小题满分12分)已知a、b、c是的面积,若a = 4, b = 5,
,求:C边的长度。
(本小题满分14分)已知,
且
,记
在
内零点为
.
(1)求当取得极大值时,
与
的夹角θ.
(2)求的解集.
(3)求当函数取得最小值时
的值,并指出向量
与
的位置关系.
(本小题满分12分)已知抛物线方程为
(1)若点在抛物线上,求抛物线的焦点
的坐标和准线
的方程;
(2)在(1)的条件下,若过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于
、
两点,点
在抛物线的准线
上,直线
、
、
的斜率分别记为
、
、
,
求证:、
、
成等差数列;
(本小题满分12分)如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱.
(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网总长度最小;
(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的长、宽为多少米时,可使总造价最低?