(1)求常数的值;
(2)若,
,求
的取值范围;
(3)若,且函数
在
上的最小值为
,求
的值
在三棱柱
中,已知
,
,在
在底面
的投影是线段
的中点
。
(1)证明在侧棱
上存在一点
,使得
平面
,并求出
的长;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值。
如图,从
(1,0,0),
(2,0,0),
(0,2,0),
(0,2,0),
(0,0,1),
(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点
两两相连构成一个"立体",记该"立体"的体积为随机变量
(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时"立体"的体积
)。
(1)求
的概率;
(2)求
的分布列及数学期望。
在
中,角
的对边分别为
.已知,
.
(1)求证:
;
(2)若 ,求 的面积.
已知数列
的前
项和
,且
的最大值为8.
(1)确定常数
,求
;
(2)求数列
的前
项和
.
已知函数 ,其中
(1)若对一切
恒成立,求
的取值集合.
(2)在函数
的图像上取定两点
,记直线
的斜率为
,问:是否存在
,使
成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.