已知向量
（1）求
；（2）求
夹角的余弦值.
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角
坐标系，设直线l的参数方程为
（t为参数）.
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C与直线l相交于P,Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.
已知函数
.
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x0在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间
上的最小值；
（Ⅲ）若关于
的方程
在区间
内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.
已知椭圆
（a>b>0）的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线l与椭圆C交于M，N两点，且
的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．
已知数列
与
，若
且对任意正整数
满足
数列的前n项和
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
.
如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）
中，D是BC的中点，
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求点C到平面的距离.