选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角
坐标系，设直线l的参数方程为
（t为参数）.
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C与直线l相交于P,Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.
【原创】（本小题满分12分）已知
当
时，
取得最值，
（1）求
；
（2）求函数
的单调增区间；
（3）画出函数在区间
上的图像。
【原创】（本小题满分12分）（1）化简：
；
（2）已知
为第二象限角，化简
．
（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
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（1）求函数
的解析式；
（2）若
，
，求
的值．
【原创】（本小题满分12分）已知一扇形的圆心角为
，所在圆的半径为
．
（1）若
，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
（2）若扇形的周长是一定值C （C>0），当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？
（本小题满分12分）设关于x的方程
内有两个不同根
，求
的值及k的取值范围．