已知
，
是异面直线，
，
，
，
是，的公垂线，
求证：
．
已知函数f（x）=x3﹣x2+
+
，且存在x0∈（0，
），使f（x0）=x0．
（1）证明：f（x）是R上的单调增函数；
（2）设x1=0，xn+1=f（xn）；y1=，yn+1=f（yn），其中n=1，2，…，证明：xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn；
（3）证明：
＜．
平面内有n条直线，其中无任何两条平行，也无任何三条共点，求证：这n条直线把平面分割成
（n2+n+2）块．
已知Sn=1+
+
+
+…+
（n＞1，n∈N*）．求证：S2n＞1+
（n≥2，n∈N*）．
是否存在常数a，b，c使得等式1•22+2•32+…+n（n+1）2=
（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．
求证：
+
+…+
=
+
+…+
．