某人在水池中养了10条金鱼，其中4条为白色，6条为红色，他每天随机地从水池中取出3条放入水箱中进行观察，观察后又把这3条放回水池中，连续5天的观察。
（1）问一天中，他取出两种颜色鱼的概率是多少？
（2）设随机变量X是取出两种颜色鱼的天数，求X的概率分布。
在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为
.
(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;
(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为
个,求的分布列及数学期望.
已知向量
=(1,1),向量
与向量的夹角为
，且·
．
（1）求向量；
（2）若向量与向量
= (1,0)的夹角为
，向量
=（
），其中A，C是△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求｜+｜的取值范围．
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. 
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率
（2）求恰有2条线路没有被选择的概率.
（3）求选择甲线路旅游团数的期望.
已知向量
，
．
（1）求证：
为直角；
（2）若
，求
的边
的长度的取值范围．
的单调递增区间；