设等差数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
(本小题13分)
实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)
是
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
（4）表示复数z的点在第二象限？
(本小题11分)
已知
，如果
，求实数
、
的值
某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图。
（ （本小题满分12分）
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|F
A|=2，|FB|=5，
（1）求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.
（（本小题满分12分）
某工厂生产一种
产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格
（元）之间的关系为
，且生产
吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）