某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y.
（1）设
，把y表示成
的函数关系式；
（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？
已知
在点
处的切线方程与直线
垂直．
（Ⅰ）若
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅱ）当
时，求证：
．
设函数
，数列
满足
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
试比较
与Q的大小关系，并说明理由．
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（Ⅰ）若
为
的中点，求证：
面
；
（Ⅱ）证明：
∥面
；
（Ⅲ）求面与面
所成的二面角（锐角）的余弦值．
山东省实验中学为了活跃师生的课外文化生活，在2015年3月中旬举办了一次知识竞赛，经过层层筛选，最后五名同学进入了总决赛．在进行笔答题知识竞赛中，最后一个大题是选做题，要求参加竞赛的五名选手从2道题中选做一道进行解答，假设这5位选手选做每一题的可能性均为
，求
（Ⅰ）其中甲乙2位选手选做同一道题的概率．
（Ⅱ）设这5位选手中选做第1题的人数为x，求x的分布列及数学期望．
设函数
，其中向量
，
，
．
（Ⅰ）求函数
的最大值和单调递增区间；
（Ⅱ）将函数的图象沿x轴进行平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，如何进行平移使其平移长度最小？