（本小题满分12分）在一次人才招聘会上，有三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.（1）求该技术人员被录用的概率；（2）设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.
在中，角、、所对的边分别是、、，向量,且与共线． （1）求角的大小； （2）若
在等差数列中，前三项分别为，，，前项和为，且. （1）求和的值； （2）设，求满足的最小正整数．
已知角是第二象限角． （1）若，求，的值； （2）设函数，求的最小值以及此时的角．
本小题满分14分 已知：数列，中，,，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列. （1）求数列，的通项公式； （2）求最小自然数，使得当时，对任意实数，不等式≥恒成立； （3）设（），求证：当都有.
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三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.
表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.
中，角
、
、
所对的边分别是
、
、
，向量
,且
与
共线．
中，前三项分别为
，
，
，前
项和为
，且
.
的值；
，求满足
的最小正整数
是第二象限角．
，求
，
的值；
，求
的最小值以及此
时的角
，
中，
,
，且当
时，
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列.
列
，使得当
时，对任意实数
，不等式
恒成立；
（
都有
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