已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有两等根．（1）求f（x）的解析式．（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．（3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．
在公差不为0的等差数列中，成等比数列． （1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式； （2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差．
已知函数（其中），求： （1）函数的最小正周期； （2）函数的单调区间； （3）函数图象的对称轴和对称中心．
已知．若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围．
设函数 （Ⅰ）证明:;（Ⅱ）若，求的取值范围．
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为 （Ⅰ）求的参数方程； （Ⅱ）记点D在上，在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
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中，
成等比数列．
，且数列
的前
项和为
，若
，求数列
（其中
），求：
的最小正周期；
．若
是
的充分不必要条件，求正实数
的取值范围．
;（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．