以平面直角坐标系的坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线E的极坐标方程为
,曲线F的参数方程为
(t为参数)
(1) 求曲线E的直角坐标方程及曲线F的普通方程;
(2)判断两直线的位置关系,若相交,求弦长,若不相交,说明理由。
(本小题满分12分)
编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号 |
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得分 |
15 |
35 |
21 |
28 |
25 |
36 |
18 |
34 |
运动员编号 |
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得分 |
17 |
26 |
25 |
33 |
22 |
12 |
31 |
38 |
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
区间 |
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人数 |
(Ⅱ)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人,
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2人得分之和大于50的概率.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,
,
,
底面ABCD.
(I)证明:;
(II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
(本小题满分12分)
已知等比数列中,
,公比
.
(I)为
的前n项和,证明:
(II)设,求数列
的通项公式.
(满分14分)设函数.若方程
的根为0和2,且
.
(1). 求函数的解析式;
(2) 已知各项均不为零的数列满足:
为该数列的前n项和),求该数列的通项
;
(3)如果数列满足
.求证:当
时,恒有
成立.
(满分14分)设函数.
(1)求的单调区间;
(2)若当时,(其中
不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)试讨论关于x的方程:在区间[0,2]上的根的个数.