.（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论如何变化，椭圆恒过定点；（3）若直线过（2）中的定点，且椭圆的离心率，求原点到直线距离的取值范围．
某夏令营有48人，出发前要从、两种型号的帐篷中选择一种，型号的帐篷比型号的少５顶．若只选型号的，每顶帐篷住４人，则帐篷不够；每顶帐篷住５人，则有一顶帐篷没有住满．若只选型号的，每顶帐篷住３人，则帐篷不够；每顶帐篷住４人，则有帐篷多余．设型号的帐篷有顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来．
当取什么值时，一元二次不等式对一切实数都成立？
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与椭圆
相交于
两点，且
（其中
为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的标准方程；
如何变化，椭圆恒过定点
；
过（2）中的定点，且椭圆的离心率
，求原点到直线
距离的取值范围．
、
两种型号的帐篷中选择一种，
顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来．
取什么值时，一元二次不等式
对一切实数
都成立？