甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码
后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码
.
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）设随机变量
，求随机变量
的分布列及数学期望.
已知二次函数
满足
且
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数
的单调增区间和值域 ．
命题p：关于
的不等式
的解集为
，命题q：函数
为增函数．若
为真，
为假,求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设实数
，
满足
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）求
最小值．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（1）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
与圆相切于点
，过
作直线与圆交于
、
两点，点
在圆上，且
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
．