.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为
、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线
分别交于点
,若
，求
的面积.
已知函数
（
），且函数
的最小正周期为
.
(1)、求函数的解析式；
(2)、在△
中，角
所对的边分别为
若
，
，且
，试求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
，
（1）对任意实数
，
恒成立，求
的最小值；
（2）若方程
在区间
有三个不同的实根，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为
，离心率
。
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线
，若
与此椭圆相交于P、Q两点，且
等于椭圆的短轴
长，求m的值．
（本小题
满分12分）在某次足球比赛中，甲
、乙、丙三队进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙
胜丙的概率为．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三队得分相同的概率；
（Ⅲ）求甲不是小组第一的概率．
（本小题满分12分）已知函数
是偶函数，
（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间．