如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=
，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若Sn+an＞m对任意的正整数n恒成立，求常数m的取值范围．
已知数列
中，其中
为数列的前
项和，并且
（
，
.
（1）设
（），求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
（），求证：数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式和前项.
如图，已知圆
内接四边形
，
切圆于点
，且与四边形对角线
延长线交于点
，
切圆O于点
，且与
延长线交于点
，延长
交
于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）求证：
四点共圆.
如图，
和
都经过
两点，
是的切线，交于点
，
是的切线，交于点
，求证：
.
用分析法证明：若
，则
.