已知M、N两点的坐标分别是
是常数
，令
是坐标原点．
（Ⅰ）求函数
的解析式，并求函数在
上的单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，的最大值为
，求a的值，并说明此时的图象可由函数
的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到？
关于
的不等式
的解集为
。
（1）求实数
的值；
（2）若实系数一元二次方程
的一个根
，求
．
设等比数列
都在函数
的图象上。
（1）求r的值；
（2）当
；
（3）若对一切的正整数n，总有
的取值范围。
设
，函数
，其中
是自然对数的底数。
（1）判断
在R上的单调性；
（2）当
时，求在
上的最值。
直线
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
（1）当
，
时，求的最大值；
（2）当
，
时，求实数
的值．
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点. 
（1）求证：平面B1FC//平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使
平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A1—FEA的体积.