如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱
中，P是侧棱
上的一点，
.
（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；
（2）在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的m，
⊥AP，并证明你的结论.
记
的展开式中，
的系数为
，
的系数为
,其中
(1)求（2）是否存在常数p,q(p<q),使
，对，
恒成立？证明你的结论.
某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，
（1）一共有多少种选法？
（2）其中某内科医生甲必须参加，某外科医生乙因故不能参加，有几种选法？
（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？
定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．
已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．
求证：l⊥γ．
，记数列
的前n项和为
，当
时，求
，问是否存在实数
，使得
中每一项恒小于它后面的项？若存