(本小题满分12分)
已知二次函数
，且
．
（1）若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的
方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范
围．
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程
（2）求函数在区间
上的值域
已知点
和互不相同的点
，
满足
，其中
分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若
为线段AB的中点。
（1）求
的值；
（2）证明
的公差为d =0，或
的公比为q=1，点在同一直线上；
（3）若d 
0，且q 1，点能否在同一直线上？证明你的结论
设实
数
， 设函数
的最大值为
。
（1）设
，求
的取值范围，并把
表示为的函数
；
（2）求
（
本题满分13分）
如图,点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.
(1)求点P的坐标；
(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
已知
数列
中，
，
．且
k为等比数列。
(Ⅰ) 求实数
及数列
、
的通项公式；
(Ⅱ) 若
为的前
项和，求