双曲线 (a>0,b>0)满足如下条件:(1) ab=;(2)过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|:|QF|=2:1,求双曲线的方程.
如图，已知点，函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧.设，的面积为. （Ⅰ）求函数的解析式及的取值范围； （Ⅱ）求函数的最大值.
如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角. (Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积. (Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为, (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．
设a，b是非负实数，求证：．
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(a>0,b>0)满足如下条件:(1) ab=
;(2)过右焦点F的直线l的斜率为
，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|:|QF|=2:1,求双曲线的方程.
，函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
，且点
的左侧.设
，
的面积为
.
的取值范围；
,且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
,
的值
在区间
上的最大值和最小值.
中，
且
成等比数列，求数列
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