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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列综合
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下列表:


喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生



女生



合计




已知在全班人中随机抽取人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否有﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.
下面的临界值表供参考:


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

(参考公式:,其中)

已知满足,求的最值.

已知函数.
(1)解不等式:
(2)当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.

在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N.
(1)写出曲线C和直线的普通方程;
(2)若成等比数列,求a的值.

已知在中,D是AB上一点,的外接圆交BC于E,
(1)求证:
(2)若CD平分,且,求BD的长.

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