(本小题满分12分)将一枚骰子先后抛掷两次,观察向上的点数,
(1)求点数之和是5的概率;
(2)设a,b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数,求等式成立的概率。
(本小题满分14分)已知椭圆:
的上顶点为
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明:过椭圆:
上一点
的切线方程为
;
(Ⅲ)从圆上一点
向椭圆
引两条切线,切点分别为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
、
两点时,求
的最小值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点
分别为AB和PD中点.
(Ⅰ)求证:直线AF平面PEC ;
(Ⅱ)求PC与平面PAB所成角的正弦值.
(本小题满分12分)若定义在上的函数
满足
,
,
R.
(Ⅰ)求函数解析式;
(Ⅱ)求函数单调区间.
(本小题满分12分)已知的三个角
的对边分别为
,且
成等差数列,且
。数列
是等比数列,且首项
,公比为
。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.