若直线y=x+t与椭圆
相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．
求经过点P（1，1），以y轴为准线，离心率为
的椭圆的中心的轨迹方程
求椭圆
为参数）的准线方程
已知圆的参数方程
（1）设
时对应的点这P，求直线OP的倾斜角；（2）若此圆经过点（m,1），求m的值，其中
；（3）求圆上点到直线
距离的最值．
．要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：
规格类型
|
A规格 |
B规格 |
C规格 |
||
| 甲种钢管 |
2 |
1 |
4 |
||
| 乙种钢管 |
2 |
3 |
1 |
今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数
是
的极值点，求
上的最小值和最大值；
上是增函数，求实数
的取值范围