(本小题满分14分)
数列是递增的等比数列,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求证数列
是等差数列;
(Ⅲ)若……
,求
的最大值.
(本小题满分14分)
如图,正四棱柱中,
,点
在
上且
.
(1) 证明:平面
;
(2) 求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)
袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
已知坐标平面上三点,
,
.
(1)若(O为坐标原点),求向量
与
夹角的大小;
(2)若,求
的值.
(本小题满分14分)
已知数列{an}中,a1="1" ,a2=3,且点(n,an)满足函数y = kx + b.
(1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前n和Sn.