函数的图象如下图所示.
(1)求解析式中的值;
(2)该图像可由的图像先向_____(填“左”或“右”)平移_______个单位,
再横向拉伸到原来的_______倍.纵向拉伸到原来的______倍得到.
(本小题满分12分)数列的前n项和记为
,等差数列
的各项为正,其前n项和为
,且
,又
成等比数列.
(Ⅰ)求 ,
的通项公式;
(Ⅱ)求证:当n 2时,
(本小题满分12分)一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为l,2,3,4,5:4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.
(Ⅰ)求取出的3个球编号都不相同的概率;
(Ⅱ)记X为取出的3个球中编号的最大值,求X的分布列与数学期望
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P –ABCD中,PA 平面ABCD,
DAB为直角,AB//CD,AD=CD=2AB=2,E,F分别为PC,CD的中点.
(Ⅰ)证明:AB平面BEF:
(Ⅱ)设PA =h,若二面角E-BD-C大于45 ,求h的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 在区间
上单调递减,在区间
上单调递增;如图,四边形OACB中,a,b,c为△ABC的内角以B, C的对边,且满足
.
(Ⅰ)证明:b+c =2a:
(Ⅱ)若b=c,设 .
,求四边形OACB面积的最大值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|3x+2|
(Ⅰ)解不等式,
(Ⅱ)已知m+n=1(m,n>0),若恒成立,求实数a的取值范围.