（1）求证：平面EFG∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ；
（3）求异面直线FG、B1C所成的角
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线的斜率为
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
对任意
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，证明：
．
如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（Ⅰ） 求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
．
．
（Ⅰ） 求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小．
已知在数列
中，
，
，
．
（Ⅰ）证明数列是等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，证明：
．
已知
．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）设，且
，求．