已知A(
,
)，B(
,
)是函数
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线
上，且
.
（1）求+的值及+的值
（2）已知
，当
时，
+
+
+
，求
；
（3）在（2）的条件下，设
=
，
为数列{}的前
项和，若存在正整数
、
，
使得不等式
成立，求和的值.
已知点
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交
于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，
请说明理由．
已知函数
，若存在
使得
恒成立，则称
是
的
一个“下界函数” ．
(I)如果函数
（t为实数）为
的一个“下界函数”，
求t的取值范围；
（II）设函数
，试问函数
是否存在零点，若存在，求出零点个数；
若不存在，请说明理由．
已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得
，并说明理由．
设函数
.
（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）当
时，函数
的最大值与最小值的和为
，求的解析式；
（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数的图像向右平移
个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2
倍，再向下平移
，得到函数
，求图像与
轴的正半轴、直线
所围成图形的
面积.
在
上是减函数，在
上是增函数，且两个零点
满足
，求二次函数的解析式。