已知双曲线1的右焦点是
,右顶点是
,虚轴的上端点是
,
,
.
(1)求该双曲线的方程;
(2)设是双曲线上的一点,且过点
、
的直线
与
轴交于点
,若
求直线
的斜率.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1
(1)证明:AB=AC
(2)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.
椭圆的离心率是
,它被直线
截得的弦长是
,求椭圆的方程.
已知:
,
:
.
(1)若是
充分不必要条件,求实数
的取值范围;
(2)若“非”是“非
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知直线l:kx-y+1+2k=0.
(1)求证:直线l过定点;
(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y正半轴于点B,△AOB的面积为S,试求S的最小值并求出此时直线l的方程.