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题文

(本小题满分13分)
如图,四边形为矩形,平面上的点,且平面.

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积;
(3)设在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知集合,其中a>0.
(1)求集合A;(2)若,求实数a的取值范围

.已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆短半轴长为1,动点在直线上。
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以线段OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。

已知+=1的焦点F1、F2,在直线l:x+y-6=0上找一点M,求以F1、F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.

已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为,求抛物线的方程.

.对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.

寿命(h)
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
个数
20
30
80
40
30


(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在100~400 h以内的在总体中占的比例;
(4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.

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