.已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆短半轴长为1，动点
在直线
上。
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以线段OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。
o（22）选修4—4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
．
（I）写出直线l的参数方程；
（II）设l与圆
相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
已知椭圆
左、右焦点分别为F1、
F2，点
，点F2在线段PF1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直
线F2M与F2N的倾斜角分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
．设数列
（1）求
|
（2）求
的表达式．
如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示
）
（1）求证：AE//平面DCF；
（2）当AB的长为
，
时，求二面角A—EF—C的大小．
．甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数
的分布列及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．