杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家. 杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.下图是一个11阶杨辉三角：
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
，求n的值；
（3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35.显然，1+3+6+10+15=35.事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数.
试用含有m、k
的数学公式表示上述结论，并给予证明. 
,求
的值
>0且
≠1. 
的解析式；
恒成立，求实数m的取值范围．
对一切实数
都有
成立，且
.
的值；
，设P：当
时，不等式
恒成立；Q：当
时，
是单调函数。如果满足使P成立的
的集合记为
，满足使Q成立的
，求
（
为全集）。
是奇函数
的值，并求出该函数的定义域；
在
上的单调性，并给出证明．
[
]，求函数
=
的最大值与最小值．