已知复数，(其中为虚数单位)（1）当复数是纯虚数时，求实数的值；（2）若复数对应的点在第三象限，求实数的取值范围.
已知函数定义域为，设. （1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数； （2）求证：； （3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数.
设的内角，，所对的边分别为且. （1）求角的大小； （2）若，求的周长的取值范围.
已知函数 （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数在区间上的值域.
已知函数，．（其中为常数） （1）当时，求函数的极值点和极值； （2）若函数在区间上有两个极值点，求实数的取值范围.
如图，在中，，点在边上，且，. （1）求； （2）求的长.
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，(其中
为虚数单位)
是纯虚数时，求实数
的值；对应的点在第三象限，求实数的取值范围.
定义域为
，设
.
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
；
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
的内角
，
，
所对的边分别为
且
.
，求
的最小正周期和图象的对称轴方程；
上的值域.
，
．（其中
为常数）
时，求函数的极值点和极值；
在区间
上有两个极值点，求实数
中，
，点
在
边上，且
，
.
； 
的长.