（理）袋中有同样的球
个，其中
个红色，
个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸
个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数，求：.
(1)随机变量的概率分布律；
(2)随机变量的数学期望与方差.
，
两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：10，11，12，13，14，15，16
组：12，13，15，16，17，14，
假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的
人记为乙．
（Ⅰ）求甲的康复时间不少于14天的概率；
（Ⅱ）如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
（Ⅲ）当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值．
（本小题满分14分） 已知函数
．
（1）试讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若当
时，函数
的取值范围恰为
，求实数
的值．
（本小题满分14分） 已知命题
:在
上定义运算
：
.不等式
对任意实数
恒成立；命题
：若不等式
对任意的
恒成立．若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
在
上的最大值和最小值．