(12分)已知数列
满足
.
(1)求数列的通项公式. (2)求数列前
项和
.
过直线y=﹣1上的动点A（a，﹣1）作抛物线y=x2的两切线AP，AQ，P，Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．
（2）求证：直线PQ过定点．
已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：
在极坐标系中，已知点P为圆ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距离的最小值与最大值．
设 M=
，N=
，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
，OA=OM，求MN的长．