(12)如图,四棱锥
的底面
为正方形,
平面,
,
,
分别为
,
和
的中点. (1)求证
平面
.(2)求异面直线
与
所成角的正切值.
(（本小题满分12分）
已知曲线
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过
的直线
与曲线交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线的方程．
(.(12分)设椭圆
：
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点
），如图．若抛物线
：
与
轴的交点为，且经过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
为抛物线上的一动点，过点作抛
物线的切线交椭圆于
两点，求
面积的最大值．
( (12分)直四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
为
的中点，
为
中点．
(1) 求证：
；
(2) 若
，求
与平面
所成角的大小．
(12分)某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上
大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是
，每次测试通过与否相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
（1）
求该学生考上大学的概率；
（2）如果考上大学或参加完5次考试就结束，求该生至少参加四次考试的概率．
(10分)已
知数列
的前
项和
，
。
（1）求数列的通项公式
；
（2）记
，求