(.(12分)设椭圆
：
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点
），如图．若抛物线
：
与
轴的交点为，且经过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
为抛物线上的一动点，过点作抛
物线的切线交椭圆于
两点，求
面积的最大值．
（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为
,且满足
,
(I )求角B的大小；
(II)设
，且
的最大值是5,求k的值
（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的单调区间；
(Ⅲ)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
已知
的顶点A在射线
上，
、
两点关于x轴对称，0为坐标原点，
且线段AB上有一点M满足
当点A在
上移动时，记点M的轨迹为W.
（Ⅰ）求轨迹W的方程;
（Ⅱ）设
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点，使得
若存在，
求出直线；若不存在，说明理由.
本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
设数列
的前n项和为
已知
（Ⅰ）设
证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）证明：
.
（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
在四棱锥
中，侧面
底面
，
，底面是直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
为侧棱
上一点，
，
试确定
的值，使得二面角
为
.