（文）袋中有同样的球
个，其中
个红色，
个黄色，现从中随机地摸球，求：
(1)红色球与黄色球恰好相等的概率(用分数表示结果)
(2)红色球多于黄色球的不同摸法的和数.
已知顶点在原点
，焦点在
轴上的抛物线过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线
交于
、
两点，求证：
.
已知命题
：任意
，
，命题
：函数
在
上单调递减．
（1）若命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若和均为真命题，求实数的取值范围．
已知函数
，其中
是实数，设
为该函数的图象上的两点，且
.
⑴指出函数
的单调区间；
⑵若函数的图象在点
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
⑶若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围.
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
.
⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
⑵若
对
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差数列，求正整数
的值.
在直角坐标系
中，已知中心在原点，离心率为
的椭圆E的一个焦点为圆
的圆心.
⑴求椭圆E的方程；
⑵设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线
，当直线都与圆
相切时，求P点坐标.