如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平间的夹角为
，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO’为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO’为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度一位移关系图像如图乙所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少?
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?
（3）若磁感应强度B=B0+kt(k为大于0的常数)，要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力。
某物体以一定的初速率沿斜面向上运动，设物体沿斜面运动的最大位移为
，由实验测得与斜面倾角
的关系如图所示，试求：
(1)物体沿斜面上升的初速；
(2)物体与斜面间的动摩擦因数；
(3)物体沿斜面运动的位移最小时斜面的倾角．
某星球半径为R，在这个星球表面以初速
竖直上抛一个物体，没有空气阻力的影响，经过t秒钟落向地面．
(1)这个星球表面处的重力加速度g是多大?
(2)要在这个星球上发射一个环绕近地轨道做匀速圆周运动的卫星，卫星的速度是多大?
倾角为θ的斜面上，有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ．现在用水平力推动木块，使木块恰好沿斜面向上作匀速运动．斜面是静止不动的．求水平推力F的大小．
一个质量为m＝50kg的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是柱体半径r的一半，如图所示（图为其横截面），柱体与台阶接触处（图中P点所示）是粗糙的，现要在图中圆柱体最上方A处施一最小的力，使圆柱体刚能开始以P为轴向台阶上滚，求：
(1)所加的力的大小
(2)台阶对圆柱体的作用力的大小
如图质量为100g的均匀薄长方体木板ABCD，A点以绳悬吊，且慢慢放入水中，当对角线BD与水面一致时，求绳子的张力．