一根长为L的均匀细杆可以绕通过其左端的水平轴O在竖直平面内转动．杆最初在水平位置．杆上距O为a处放有一小物体(可视为质点)，杆与小物体最初均处于静止状态，如图所示，若此杆突然以匀角速度ω绕O轴顺时针转动，问当ω取什么值时,正在下落的小物体与杆可能相碰? 
如图所示,横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为
,对紫光的折射率为
.一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入,从另一个侧面AC折射出来.已知棱镜的顶角∠A=30°,AC边平行于光屏MN,且与光屏的距离为L.求在光屏上得到的可见光谱的宽度.
如图所示，用折射率n=2的透明材料做的空心球，内、外半径分别为a和b.内球面上涂一层能完全吸收光的物质，则当被一束平行光照射时，被吸收掉的光束截面面积为多大？
一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.
(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动;
(2)求人影的长度随时间的变化率.
如图所示,S为一在xOy平面内的点光源.一平面镜垂直于xOy平面放置,它与xOy平面的交线为MN,MN与x轴的夹角θ=30°.现保持S不动,令平面镜MN以速度v沿x轴正方向运动,则S经平面镜所成的像以多大速度沿什么方向运动?
太阳与月球的直径分别为1.39×
km和3.5×
km.设日全食时太阳到地面的距离为1.5×
km,月球到地面的距离为3.8×
km,试计算地面上能见到日全食区域的面积(可把该区域的地面视为平面).