(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,长轴长为
,离心率为
,经过其左焦点
的直线
交椭圆
于
、
两点(I)求椭圆
的方程;
(II)在轴上是否存在一点
,使得
恒为常数?若存在,求出
点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)。
如图,过抛物线(
>0)的顶点
作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标;
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。
(本小题满分12分)已知,设命题
函数
在R上单调递减,
不等式
的解集为R,若
和
中有且只有一个命题为真命题,求
的取值范围.
(本小题满分10分)已知数列的前
项和为
,
,
(I)求数列的通项公式;
(II)设,求
的值.
(本小题满分10分)一架飞机从A地飞到B到,两地相距700km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层,从机场起飞后,就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行,飞行到中途,再沿与原来的飞行方向成
夹角的方向继续飞行
直到终点.这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少?(
)
|