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(1)设函数处的切线为,若与圆相切,求a的值
(2)求函数的单调区间

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,长轴长为,离心率为,经过其左焦点的直线交椭圆两点(I)求椭圆的方程;
(II)在轴上是否存在一点,使得恒为常数?若存在,求出点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.

(本小题满分12分)。
如图,过抛物线>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。

⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标;
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。

(本小题满分12分)已知,设命题函数在R上单调递减,不等式的解集为R,若中有且只有一个命题为真命题,求的取值范围.

(本小题满分10分)已知数列的前项和为
(I)求数列的通项公式;
(II)设,求的值.

(本小题满分10分)一架飞机从A地飞到B到,两地相距700km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层,从机场起飞后,就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行,飞行到中途,再沿与原来的飞行方向成夹角的方向继续飞行直到终点.这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少?(



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