12月30日晚上，高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”，某班有4名老师和4名学生站成一排。（1）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）（2）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）（3）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y（千辆／时）与汽车的平均速度v（千米／时）之间的函数关系为 （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆／时）？ （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆／时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？
设、b是满足的实数，其中. （1）求证：；（2）求证：.
已知，且，求证：
已知、y为正数，且， 求x+y的最小值。
（本小题满分14分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。 （1）求b的值；（2）若函数无极值求c的取值范围；（3）若在处取得极小值，记此极小值为的定义域和值域。
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（要求用数字作答）
站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）（要求用数字作答）
速度v为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆／时）？
、b是满足
的实数，其中
.
；（2）求证：
.
，且
，求证：
、y为正数，且
， 求x+y的最小值。
的导函数的图象关于直线
对称。
无极值求c的取值范围；（3）若
处取得极小值，记此极小值为
的定义域和值域。