已知四边形
满足
∥
，
，
是的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点. 
（Ⅰ）求四棱
的体积；（Ⅱ）证明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
已知函数
，
= 
（
是自然对数的底）
（1）若函数是(1，+∞)上的增函数，求
的取值范围；
（2）若对任意的
＞0，都有
，求满足条件的最大整数的值；
（3）证明：
，
．
已知椭圆
上的动点到焦点距离的最小值为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于
两点，
为椭圆上一点， 且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的值．
某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金
（单位：万元）随销售利润
（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不能超过利润的
％.现有三个奖励模型：
，分析与推导哪个函数模型能符合该公司的要求？并给予证明．（注：
）
设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（1）求
与
的关系；
（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围．
、b是满足
的实数，其中
.
；（2）求证：
.